گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

تابع $f(x)=\left[ x \right]$ در کدام محدوده‌ی زير يك تابع ثابت است؟ ($\left[ {} \right]$ نماد جزء صحيح است.)

1 ) 

$-2\langle x\le -1$

2 ) 

$-1\langle x\le 0$

3 ) 

$-1\le x\langle 1$

4 ) 

$2\le x\langle 3$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نكته: تابعی را كه به هر عدد صحيح، خود آن عدد و به تمام اعداد حقيقی بين دو عدد صحيح متوالی $k+1,k$، مقدار $k$ را نسبت می‌دهد تابع جزء صحيح می‌ناميم و به‌صورت $y=\left[ x \right]$ نمايش می‌دهيم. به عبارت ديگر اگر $k+1,k$ دو عدد صحيح متوالی باشند و $k\le x\langle k+1$، آن‌گاه: $x=\left[ k \right]$

نکته: تابع $\left\{ _{f(x)=c}^{f:A\to B} \right.$ را كه در آن مجموعه‌ی ${{R}_{f}}=\left\{ c \right\}$ برد تابع است تابع ثابت می‌نامند. در تابع ثابت، برد تابع تنها شامل يك عضو است.

با توجه به نكات بالا، كافی است تابع داده شده را در هركدام از محدوده‌های داده شده رسم كنيم:

بنابراين گزينه‌ی 4 پاسخ است. در ساير گزينه‌ها برد تابع بيش‌تر از 1 عضو دارد.

تحلیل ویدئویی تست

آزاده حاجی هاشمی