گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

طول نقطهٔ ماکسیمم نسبی تابع با ضابطهٔ $f(x)={{x}^{4}}+\frac{4}{3}{{x}^{3}}-4{{x}^{2}}$ کدام است؟

1 ) 

2-

2 ) 

1-

3 ) 

صفر

4 ) 

1

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

ابتدا از تابع مشتق گرفته و نقاط بحرانی تابع را می‌یابیم و جدول تعیین علامت مشتق را تشکیل می‌دهیم:

$f(x)={{x}^{4}}+\frac{4}{3}{{x}^{3}}-4{{x}^{2}}\to f'(x)=4{{x}^{3}}+4{{x}^{2}}-8x=0$

$\begin{align}  & \Rightarrow 4x({{x}^{2}}+x-2)=0\Rightarrow 4x(x+2)(x-1)=0 \\  & \Rightarrow x=0,1,-2 \\ \end{align}$

با توجه به جدول، تابع در $x=0$ ماکزیمم نسبی دارد و مقدار آن برابر با $f(0)-0$ است.

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

جابر عامری