گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

مجموعه جواب نامعادلهٔ $\frac{{ - 5x}}{2} \geqslant {(3x + 1)^2} - (3x + 4)(3x - 4)$ کدام است؟

1 ) 

$\left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {x \geqslant  - 2} \right.} \right\}$

2 ) 

$\left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {x \leqslant  - 2} \right.} \right\}$

3 ) 

$\left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {x \geqslant 2} \right.} \right\}$

4 ) 

$\left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {x \leqslant 2} \right.} \right\}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

عبارت را ساده می‌کنیم:

$ - \frac{{5x}}{2} \geqslant {(3x + 1)^2} - (3x + 4)(3x - 4) \Rightarrow \frac{{ - 5x}}{2} \geqslant 9{x^2} + 6x + 1 - (9{x^2} - 16) \Rightarrow $

$ - \frac{{5x}}{2} \geqslant 9{x^2} + 6x + 1 - 9{x^2} + 16 \Rightarrow  - \frac{{5x}}{2} \geqslant 6x + 17$ طرفین را در 2 ضرب می‌کنیم $ - 5x \geqslant 12x + 34$

معلوم‌ها را به یک طرف و مجهول را در طرف دیگر قرار می‌دهیم $ - 5x - 12x \geqslant 34 \Rightarrow  - 17x \geqslant 34\xrightarrow{{ \div ( - 17)}}x \leqslant  - 2$

می‌دانیم: ${(a + b)^2} = {a^2} + {b^2} + 2ab$ و $(a - b)(a + b) = {a^2} - {b^2}$

اگر $a \lt b$ باشد در این صورت اگر عدد $C \lt 0$ را در عبارت ضرب یا تقسیم کنیم جهت نامساوی تغییر می‌کند.

تحلیل ویدئویی تست

جلال متقی توانا