گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $ \tan \theta = 2 $ و $ \theta $ در ربع اول باشد، مقدار $ \sin \theta + \cos \theta $ کدام است؟

1 ) 

 $ \frac{3}{\sqrt{5}} $

2 ) 

$ \frac{\sqrt{5}}{3} $

3 ) 

 $ \frac{5}{3} $

4 ) 

$ \frac{3}{5} $

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$ \tan \theta = 2 \Rightarrow \sin \theta = \frac{2}{a}, \cos \theta = \frac{1}{a} $

$(\frac{2}{a})^2+(\frac{1}{a})^2=1  \Rightarrow  (\frac{4}{a^2})+(\frac{1}{a^2})=1 \Rightarrow  (\frac{5}{a^2})=1 \Rightarrow a^2=5 \Rightarrow a=+\sqrt{5}, a=-\sqrt{5}$
پس با توجه به ربع اول داریم $\sin \theta = \frac{2}{\sqrt{5}}$ و $\cos \theta = \frac{1}{\sqrt{5}}$.

بنابراین

$ \sin \theta + \cos \theta = \frac{2 + 1}{\sqrt{5}} = \frac{3}{\sqrt{5}} $

تحلیل ویدئویی تست

منتظریم اولین نفر تحلیلش کنه!

کاظم سرگزی