یک راه پله 14 پله دارد.هر وقت 3 پله بالا می‌روی، 1 پله تو را به عقب برمی‌گرداند.باید چند پله بالا برویم تا به بالای راه پله برسیم؟

راه حل مرحله به مرحله (مثل بازی): فرض کنید شما روی پله اول هستید و می‌خواهید به پله آخر (پله 14) برسید.

1.  شروع: شما در پله 0 هستید (پایین راه پله).
2. اولین حرکت: 3 پله بالا می‌روید. به پله 3 می‌رسید. (3 پله بالا رفته‌اید).
3. عقب‌گرد: ناگهان 1 پله شما را به عقب می‌برد. حالا روی پله 2 هستید. (شما 3 پله بالا رفتید، اما در نهایت 2 پله پیش رفتید).
4. حرکت دوم: دوباره 3 پله بالا می‌روید (از پله 2). به پله 5 می‌رسید. (تا اینجا 3+3=6 پله بالا رفته‌اید).
5. عقب‌گرد: باز هم 1 پله عقب می‌روید. حالا روی پله 4 هستید. (پیشرفت خالص شما 2+2=4 پله است).

می‌بینید که هر بار که 3 پله بالا می‌رویم، در واقع 2 پله به جلو می‌رویم.

بیایید ببینیم چطور به پله 14 می‌رسیم:

پله 2: 3 پله بالا رفتیم. (مجموع بالا رفته: 3)
پله 4: 3 پله بالا رفتیم. (مجموع بالا رفته: 3+3=6)
پله 6: 3 پله بالا رفتیم. (مجموع بالا رفته: 6+3=9)
پله 8: 3 پله بالا رفتیم. (مجموع بالا رفته: 9+3=12)
پله 10: 3 پله بالا رفتیم. (مجموع بالا رفته: 12+3=15)
پله 12: 3 پله بالا رفتیم. (مجموع بالا رفته: 15+3=18)

تا اینجا شما 18 پله بالا رفته‌اید و در پله 12 هستید.

حالا فقط 2 پله تا بالای راه پله (پله 14) مانده است (پله 13 و پله 14).

حرکت آخر: شما 2 پله آخر را بالا می‌روید (از پله 12 به 13، و از 13 به 14). این 2 پله را هم به تعداد بالا رفته اضافه می‌کنیم.

مجموع کل پله‌هایی که بالا رفتید: 18 پله (برای رسیدن به پله 12) + 2 پله (از پله 12 تا 14) = 20 پله.