گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
نمونه سوال محتوای آموزشی آزمون آنلاین پرسش و پاسخ درسنامه آموزشی مدرسه‌یاب معلم‌ها
  تعداد مشاهده رایگان باقی مانده: 4 صفحه

معادله لگاریتمی زیر، چند ریشه قابل قبول دارد؟

$\log_2(x+4)-\log_2(x)=2$

1 ) 

ریشه حقیقی ندارد

2 )  یک ریشه حقیقی دارد

3 ) 

دو ریشه حقیقی دارد

4 ) 

سه ریشه حقیقی دارد

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

تفاضل دو لگاریتم همان لگاریتم نسبت است:

$ \log_2(x+4)-\log_2(x)=\log_2\left(\frac{x+4}{x}\right)=2 $

طبق تعریف لگاریتم:

$ \frac{x+4}{x}=2^2=4 $

پس:

$ x+4=4x \Rightarrow 4=3x \Rightarrow x=\frac{4}{3} $

دامنه:

$x>0$
$x+4>0$ که برای $x=\frac{4}{3}>0$ برقرار است.

تحلیل ویدئویی تست

خدیجه اقدامی مقدم