نکته: در حل معادلۀ درجه دوم استاندارد به روش مربع کامل مراحل زیر را طی میکنیم:
1) دو طرف تساوی را بر ضریب ${x^2}$ تقسیم میکنیم تا ضریب ${x^2}$ برابر 1 گردد.
2) ابتدا عدد ثابت را به سمت راست تساوی منتقل میکنیم.
3) مربعِ نصف ضریب x را به دو طرف تساوی اضافه میکنیم و سمت چپ تساوی را بهصورت مربع کامل مینویسیم.
4) با ریشهگیری از دو طرف تساوی جوابهای x قابل محاسبه میشود.
معادلۀ ${x^2} + 2x - k = 0$ را به روش مربع کامل حل میکنیم. داریم:
${x^2} + 2x = k \Rightarrow {x^2} + 2x + 1 = k + 1 \Rightarrow {(x + 1)^2} = k + 1$
با مقایسۀ عبارت به دست آمده با عبارت داده شده در صورت سؤال معلوم میشود که:
$k + 1 = 3 \Rightarrow k = 2$