گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر منحنی به معادله‌ی $y=(a-1){{x}^{2}}+x+3$ نسبت به خط $x=2$ متقارن باشد، این منحنی محور $x$ها را با کدام طول مثبت قطع می‌کند؟

1 ) 

2

2 ) 

3

3 ) 

4

4 ) 

6

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

معادله‌ی محور تقارن سهمی $y=a{{x}^{2}}+bx+c$ از فرمول $x=-\frac{b}{2a}$ به دست می‌آید.

$x=-\frac{1}{2(a-1)}=2\Rightarrow a-1=-\frac{1}{4}$

$\Rightarrow y=-\frac{1}{4}{{x}^{2}}+x+3$

در تلاقی با محور $x$ ها، $y=0$ است، پس:

$y=0\Rightarrow -\frac{1}{4}{{x}^{2}}+x+3=0$

$\Rightarrow {{x}^{2}}-4x-12=0\Rightarrow (x-6)(x+2)=0\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}
x=6  \\
x=-2  \\
\end{matrix} \right.$

پس سهمی در نقطه‌ای به طول مثبت 6 محور $x$ها را قطع می‌کند.

تحلیل ویدئویی تست

فاطمه رضاپور