گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

مجموع جملات دنبالۀ 84 و ... و 30 و 28 و 26 کدام است؟

1 ) 

1500

2 ) 

1550

3 ) 

1600

4 ) 

1650

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته: مجموع $n$ جملۀ اول يك دنبالۀ حسابی از يكی از دو رابطۀ زير به‌دست می‌آيد:

${{S}_{n}}=\frac{n}{2}\left( {{a}_{1}}+{{a}_{n}} \right)$ 

${{S}_{n}}=\frac{n}{2}\left( 2{{a}_{1}}+\left( n-1 \right)d \right)$

اين دنباله يك دنبالۀ حسابی است كه شامل اعداد زوج از ۲۶ تا ۸۴ است. ابتدا تعداد جملات را به‌دست می‌آوريم. تعداد اعداد زوج از ۲۶ تا ۸۴ برابر است با:

$n=\frac{84-26}{2}+1=\frac{58}{2}+1=30$ 

با داشتن $n=30,{{a}_{n}}=84,{{a}_{1}}=26$ ، مجموع جملات را حساب می‌كنيم:

${{S}_{n}}=\frac{n}{2}\left( {{a}_{1}}+{{a}_{n}} \right)\Rightarrow {{S}_{30}}=\frac{30}{2}\left( 26+84 \right)=15\times 110=1650$ 

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری