مشتق‌پذیری تابع $f(x) = \left\{ {\begin{gathered}
   {۲{x^۲}} \hfill & {x < ۲} \hfill  \\ 
   {۶x - ۴} \hfill & {x = ۲} \hfill  \\ 
   {۲\sqrt {x - ۱}  + ۶} \hfill & {x > ۲} \hfill  \\ 
 \end{gathered} } \right.$ را در نقطه‌ٔ $x = ۲$ بررسی کنید.