گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
نمونه سوال محتوای آموزشی آزمون آنلاین پرسش و پاسخ درسنامه آموزشی مدرسه‌یاب معلم‌ها
  تعداد مشاهده رایگان باقی مانده: 4 صفحه

ریشه معادله لگاریتمی $2^{\log_2(x+1)}+2^{\log_2(x-1)}=10$ در کدام گزینه آمده است؟

1 ) 

3

2 ) 

4

3 )  5

4 ) 

6

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

خاصیت مهم:

اگر $a>0$ و $a\neq1$، آنگاه

$a^{\log_a b}=b$ (برای $b>0$).

پس:

$2^{\log_2(x+1)}=x+1$

$2^{\log_2(x-1)}=x-1$

بنابراین معادله به شکل ساده‌تر:

$(x+1)+(x-1)=10$

$2x=10$

$x=5$

شرط دامنه:

$x+1>0,\ x-1>0 \Rightarrow x>1$

و $x=5$ قابل قبول است.

تحلیل ویدئویی تست

محمد ابراهیمی علویجه