گام اول: ابتدا با استفاده از رابطهٔ $I = \frac{\varepsilon }{{{R_{eq}} + r}}$، مقاومت معادل مدار و در نتیجه $R$ را به دست می‌آوریم:

$I = \frac{\varepsilon }{{{R_{eq}} + r}}$

$ \Rightarrow 2 = \frac{{12}}{{{R_{eq}} + 2}}$

$ \Rightarrow {R_{eq}} = 4\Omega $

$\frac{1}{{{R_{eq}}}} = \frac{1}{{20}} + \frac{1}{R} + \frac{1}{{10}} \Rightarrow \frac{1}{4} = \frac{1}{{20}} + \frac{1}{R} + \frac{1}{{10}}$

$\frac{1}{R} = \frac{1}{4} - \frac{1}{{20}} - \frac{1}{{10}} = \frac{2}{{20}} = \frac{1}{{10}} \Rightarrow R = 10\Omega $

گام دوم: جریان عبوری از $R$ را I در نظر می‌گیریم. با توجه به این‌که جریان در مقاومت‌های موازی به نسبت وارون مقاومت‌ها است؛ بنابراین اگر جریان عبوری از مقاومت $R$ را $I$ در نظر بگیریم، جریان عبوری از $10\Omega $ برابر $I$ و جریان عبوری از $20\Omega $ برابر $\frac{I}{2}$ خواهد بود. بنابراین:

$I + I + \frac{I}{2} = 2 \Rightarrow I = 0/8A$

گام سوم: طبق رابطهٔ $U = R{I^2}t$، انرژی مصرفی در مقاومت $R$ در هر دقیقه برابر است با:

$U = R{I^2}t = 10 \times {(0/8)^2} \times 60 = 384J$