حداقل چند زوج مرتب به‌صورت $(a,b)$، با مختص‌های اعداد صحیح و مثبت انتخاب کنیم تا مطمئن باشیم در دو زوج انتخابی، جمع مختص‌های اول و جمع مختص‌های دوم، اعداد زوج هستند؟
هر زوج مرتب مانند $(a,b)$، با مختص‌های اعداد صحیح به یکی از 4 صورت زیر است:
(فرد، فرد) (زوج، فرد) (فرد، زوج) (زوج، زوج)
پس اگر 5 تا از این زوج‌های مرتب داشته باشیم، دوتا از یک نوع‌اند، مثلا $(a,b)$ و $(c,d)$، و این بدین معناست که $a$ و $c$ زوجیت یکسانی داردند و همچنین $b$ و $d$، پس هم $a+c$ عددی زوج است و هم $b+d$. درضمن 5 کوچک‌ترین عدد با این ویژگی است، مثلا 4 زوج مرتب $(1,1)$، $(1,2)$، $(2,1)$ و $(2,2)$ را در نظر بگیرید. هیچ دو تا از این 4 زوج مرتب در ویژگی گفته شده صدق نمی‌کنند.
محسن ذوالفقاری 
