حداقل چند زوج مرتب به‌صورت ، با مختص‌های اعداد صحیح و مثبت انتخاب کنیم تا مطمئن باشیم در دو زوج انتخابی، جمع مختص‌های اول و جمع مختص‌های دوم، اعداد زوج هستند؟

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

بنظر میرسد شما قادر به دریافت پیامکهای ما نیستید!
لطفا برای فعال سازی کد
{{ receive_code }}
را از طریق شماره
{{ identity }}
به شماره
100078000
ارسال کنید.

منتظر بمانید تا فعال سازی انجام شود!

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

قوانین و مقررات را خواندم و می پذیرم.

قبلا ثبت نام کرده اید؟ وارد شوید!

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد! )

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

ورود | ثبت نام

لطفا کمی صبر کنید ...

دوست خوبم!
برای نگهداری سابقه خریدتان، نیاز به شماره موبایل (یا ایمیل) شما داریم.

موبایل یا ایمیل

رمزعبور اگه یادت نیس نزن :)

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

منتظر دریافت پیامک شما ...

ورود با رمزعبور

گزینه انتخاب شده در پاسخنامه درست نیست.

بیش از یک گزینه درست وجود دارد.

هیچ گزینه ای درست نیست.

اشکال تایپی در صورت سوال یا در گزینه ها وجود دارد.

این تست با تست دیگری در همین آزمون تشابه دارد.

در پاسخ تشریحی اشکال وجود دارد.

این تست خارج از بودجه بندی یا مبحث مورد نظر است.

سایر موارد

حداقل 25 کاراکتر باید وارد کنید.

درس 2: روش‌هایی برای شمارش ریاضیات گسسته دوازدهم متوسطه دوم نظری علوم ریاضی درسنامه آموزشی این مبحث

حداقل چند زوج مرتب به‌صورت $(a,b)$، با مختص‌های اعداد صحیح و مثبت انتخاب کنیم تا مطمئن باشیم در دو زوج انتخابی، جمع مختص‌های اول و جمع مختص‌های دوم، اعداد زوج هستند؟

1 )

2 )

3 )

4 )

نمایش پاسخ

هر زوج مرتب مانند $(a,b)$، با مختص‌های اعداد صحیح به یکی از 4 صورت زیر است:

(فرد، فرد) (زوج، فرد) (فرد، زوج) (زوج، زوج)

پس اگر 5 تا از این زوج‌های مرتب داشته باشیم، دوتا از یک نوع‌اند، مثلا $(a,b)$ و $(c,d)$، و این بدین معناست که $a$ و $c$ زوجیت یکسانی داردند و همچنین $b$ و $d$، پس هم $a+c$ عددی زوج است و هم $b+d$. درضمن 5 کوچک‌ترین عدد با این ویژگی است، مثلا 4 زوج مرتب $(1,1)$، $(1,2)$، $(2,1)$ و $(2,2)$ را در نظر بگیرید. هیچ دو تا از این 4 زوج مرتب در ویژگی گفته شده صدق نمی‌کنند.

گزارش اشکال