گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

جریان متناوبی که بیشینهٔ مقدار آن $2\sqrt{2}$ آمپر و بسامد زاویه‌ای آن $50\pi $ رادیان بر ثانیه می‌باشد، از یک رسانا عبور می‌کند. اگر شدت جریان در لحظهٔ $t=0$ برابر صفر باشد، در لحظهٔ $t=\frac{1}{200}s$ برابر چند آمپر خواهد بود؟

1 ) 

$0/5$

2 ) 

$2$

3 ) 

$\sqrt{2}$

4 ) 

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

فرم کلی معادلهٔ جریان تناوب، به صورت $I={{I}_{m}}\sin (\omega t+{{\theta }_{\circ }})$ است که ${{\theta }_{\circ }}$ «فاز اولیهٔ جریان» نام دارد. اگر شدت جریان را در مبدأ زمان با ${{\ I }_{\circ }}$ نشان دهیم، خواهیم داشت:

 $t=0\to {{I}_{\circ }}={{I}_{m}}\sin (\omega \times 0+{{\theta }_{\circ }})\to {{I}_{\circ }}={{I}_{m}}\sin {{\theta }_{\circ }}$

طبق فرض تست ${{\ I }_{\circ }}=0$ می‌باشد؛ در نتیجه:

 ${{I}_{m}}\sin {{\theta }_{\circ }}=0\xrightarrow{({{I}_{m}}\ne 0)}\sin {{\theta }_{\circ }}=0\to {{\theta }_{\circ }}=0$

که البته ${{\theta }_{\circ }}=0$ ساده‌ترین جواب معادلهٔ بالاست. بنابراین:

$t=\frac{1}{200}s\to I=2\sqrt{2}\sin \frac{50\pi }{200}=2\sqrt{2}\sin \frac{\pi }{4}=2\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\to I=2A$

تحلیل ویدئویی تست

وحید مشکی نژاد