گاما رو نصب کن!

{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

در مثلثی با اضلاع 5، 12 و 13، فاصله‌ی محل تلاقی سه ارتفاع از محل تلاقی سه عمودمنصف چقدر است؟

1 ) 

8/5

2 ) 

7/5 

3 ) 

6/5 

4 ) 

5/5 

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نكته‌ی 1: در مثلث قائم‌الزاويه، محل تلاقی سه ارتفاع، رأس قائمه و محل تلاقی سه عمودمنصف، وسط وتر است.

نكته‌ی 2: در مثلث قائم‌الزاويه، ميانه‌ی وارد بر وتر، نصف وتر است.

اعداد $5$، $12$ و $13$ فيثاغورسی هستند، زيرا ${{13}^{2}}={{12}^{2}}+{{5}^{2}}$ . بنابراين مثلث موردنظر قائم‌الزاويه است.

با توجه به نكته‌ی 1، بايد طول $AM$ را به‌دست بیاوریم.

$AM$ میانه‌ی وارد بر وتر $BC$ است، پس با توجه به نكته‌ی 2 داريم:

$AM=\frac{BC}{2}=\frac{13}{2}=6/5$ 

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری