گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

مجموعه جواب نامعادله‌ی $x^2-2x\lt|x-2|$، به صورت کدام بازه است؟

1 ) 

(1 و 1-)

2 ) 

(2 و 1-)

3 ) 

(2 و 0)

4 ) 

(2 و 1)

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

تعیین حدود: همانند معادلات قدر مطلقی بعد از تجزیه ریشه‌ها را یافته و نامعادله را در هر بازه باز نویسی می‌کنیم:

$x^2-2x\lt|x-2|$

$x\gt 2  \to x^2-2x\lt x-2 \to x^2-3x+2\lt 0 \to 1\lt x\lt 2$

$x\lt 2  \to x^2-2x\lt -(x-2) \to x^2-x-2\lt 0 \to -1\lt x\lt 2$

از سطر اول مقدار قابل قبولی به دست نمی‌آید. از سطر دوم رابطه‌ی $-1\lt x\lt 2$ به دست می‌آید که همان جواب نامعادله است.

 

 

 


تحلیل ویدئویی تست

سیدطاها سیدعلی اللهی