گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

حاصل عبارت $\frac{{\sqrt {\frac{3}{2}}  + \frac{1}{{\sqrt 2 }}}}{{\sqrt {{{(1 - \sqrt 2 )}^2}} }} \times \frac{{\sqrt 8 }}{{1 + \sqrt 2 }}$ برابر با کدام یک از گزینه‌های زیر است؟

1 ) 

$2 + \sqrt 3 $

2 ) 

$2\left( {2 + \sqrt 3 } \right)$

3 ) 

$1 + \sqrt 3 $

4 ) 

$2\left( {1 + \sqrt 3 } \right)$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

می‌دانیم $\sqrt {\frac{a}{b}}  = \frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }}$ و $\sqrt {{x^2}}  = \,\left| x \right.)$

$\sqrt 8  = \sqrt {4 \times 2}  = \sqrt 4  \times \sqrt 2  = 2 \times \sqrt 2  = 2\sqrt 2 $

$\frac{{\sqrt {\frac{3}{2}}  + \frac{1}{{\sqrt 2 }}}}{{\sqrt {{{(1 - \sqrt 2 )}^2}} }} \times \frac{{\sqrt 8 }}{{1 + \sqrt 2 }} = \frac{{\frac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 2 }} + \frac{1}{{\sqrt 2 }}}}{{\left| {1 - \sqrt 2 } \right|}} \times \frac{{2\sqrt 2 }}{{1 + \sqrt 2 }} = \frac{{\frac{{\sqrt 3  + 1}}{{\sqrt 2 }}}}{{ - (1 - \sqrt 2 )}} \times \frac{{2\sqrt 2 }}{{1 + \sqrt 2 }}$

$ = \frac{{\sqrt 3  + 1}}{{ - \sqrt 2 (1 - \sqrt 2 )}} \times \frac{{2\sqrt 2 }}{{1 + \sqrt 2 }} = \frac{{2(\sqrt 3  + 1)}}{{ - (1 - 3)}} =  + 2(\sqrt 3  + 1)$

تحلیل ویدئویی تست

فاطمه عالی نسب