گاما رو نصب کن!

{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

اگر $f(x)=\frac{1-\sin x}{x\cos x}$ و $g(x)=\frac{\sin x+\cos x-1}{x\cos x}$ باشد، مقدار عبارت ${f}'(x)+{g}'(x)$ به‌ازای $x=\frac{1}{2}$ کدام است؟

1 ) 

2-

2 ) 

2

3 ) 

4-

4 ) 

4

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

${f}'(x)+{g}'(x)$ همان $(f+g{)}'(x)$ است، پس ابتدا $(f+g)(x)$ را تشکیل می‌دهیم:

$(f+g)(x)=f(x)+g(x)=\frac{1-\sin x}{x\cos x}+\frac{\sin x+\cos x-1}{x\cos x}=\frac{\cos x}{x\cos x}=\frac{1}{x}$

$\Rightarrow (f+g{)}'(x)={{\left( \frac{1}{x} \right)}^{\prime }}=\frac{-1}{{{x}^{2}}}\xrightarrow{x=\frac{1}{2}}\frac{-1}{\frac{1}{4}}=-4$

تحلیل ویدئویی تست

سید حجت طبائی