گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

جسمی به جرم $500g$ به فنری با ثابت $k$ متصل است و روی پاره‌خطی به طول $10cm$، حرکت هماهنگ ساده انجام می‌دهد. اگر این نوسانگر در مدت $5$ ثانیه $20$ بار طول پاره‌خط را بپیماید، اندازه‌ی انرژی مکانیکی نوسانگر چند ژول است؟ $({{\pi }^{2}}=10)$ 

1 ) 

$10$

2 ) 

$0/01$

3 ) 

$100$

4 ) 

$0/1$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نوسانگر بر روی پاره‌خطی حركت هماهنگ ساده انجام می‌دهد و طول پاره‌خط دو برابر دامنه است.

$L=2A\Rightarrow 10=2A\Rightarrow A=5cm$ 

هرگاه نوسانگر، دو بار طول پاره‌خط را طی كند، يك نوسان كامل انجام داده است. بنابراين در مدت $5s$، ده نوسان كامل انجام می‌دهد و داريم: 

$T=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}s$ 

$\omega =\frac{2\pi }{T}=4\pi \frac{rad}{s}$ 

$\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}\Rightarrow 4\pi =\sqrt{\frac{k}{0/5}}\Rightarrow k=80\frac{N}{m}$ 

از طرفی انرژی مكانيكی نوسانگر از رابطه‌ی $E=\frac{1}{2}k{{A}^{2}}$ به‌دست می‌آيد:

$E=\frac{1}{2}\times 80\times {{\left( \frac{50}{100} \right)}^{2}}\Rightarrow E=0/1J$ 

تحلیل ویدئویی تست

وحید مشکی نژاد