گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $A={{\left[ {{a}_{ij}} \right]}_{3\times 3}}$ با تعريف ${{a}_{ij}}=i-j$ و $B={{\left[ {{b}_{ij}} \right]}_{3\times 3}}$ با تعريف ${{b}_{ij}}=\left\{ _{i+j,i\ge j}^{j-i,i\langle j} \right.$، دو ماتريس باشند، مجموع درايه‌های بالای قطر اصلی ماتريس $A+B$ چقدر است؟

1 ) 

صفر

2 ) 

$4$

3 ) 

$-4$

4 ) 

$1$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$A=\left[ \begin{matrix}    0 & -1 & -2  \\   1 & 0 & -1  \\   2 & 1 & 0  \\\end{matrix} \right],B=\left[ \begin{matrix}   2 & 1 & 2  \\   3 & 4 & 1  \\   4 & 5 & 6  \\\end{matrix} \right]\Rightarrow A+B=\left[ \begin{matrix}   2 & 0 & 0  \\   4 & 4 & 0  \\   6 & 6 & 6  \\\end{matrix} \right]$  

اگر به تعريف ماتريس‌های $A$ و $B$ دقت كنيم، درايه‌های بالای قطر اصلی آنها قرينه‌اند، پس مجموع اين درايه‌ها صفر است.

نكته: در ماتريس ${{\left[ {{a}_{ij}} \right]}_{n\times n}}$،

درایه‌های بالای قطر اصلی $i\langle j$ 

درایه‌های روی قطر اصلی $i=j$ 

درایه‌های پایین قطر اصلی $i\rangle j$ 

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری