نكته (تقسيم طرفين هم‌نهشتی بر عامل مشترك): $ac\overset{m}{\mathop{\equiv }}\,bc\left( m,c \right)=d\Rightarrow a\overset{\frac{m}{d}}{\mathop{\equiv }}\,b$

نكته (كاهش پيمانه در هم‌نهشتی): $a\overset{m}{\mathop{\equiv }}\,b,\left. n \right|m\Rightarrow a\overset{n}{\mathop{\equiv }}\,b$

 با توجه به نكات بالا داريم:

$16x\overset{48}{\mathop{\equiv }}\,12y\xrightarrow[\left( 48,4 \right)=4]{\div 4}4x\overset{12}{\mathop{\equiv }}\,3y$ 

$4x\overset{12}{\mathop{\equiv }}\,3y\xrightarrow[\left. 3 \right|12]{\left. 4 \right|12}\left\{ \begin{matrix}    4x\overset{12}{\mathop{\equiv }}\,3y\Rightarrow 0\overset{4}{\mathop{\equiv }}\,3y\xrightarrow[\left( 3,4 \right)=1]{\div 3}y=\overset{4}{\mathop{\equiv }}\,0  \\    4x\overset{12}{\mathop{\equiv }}\,3y\Rightarrow 4x\overset{3}{\mathop{\equiv }}\,0\xrightarrow[\left( 4,3 \right)=1]{\div 4}x\overset{3}{\mathop{\equiv }}\,0  \\ \end{matrix} \right.$ 

بنابراين گزينۀ ۳ پاسخ است.