گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

مجموع جواب‌های معادلۀ $4{x^2} - {(2 - x)^2} = 0$ کدام است؟

1 ) 

${2 \over 3}$

2 ) 

${8 \over 3}$

3 ) 

$ - {8 \over 3}$

4 ) 

$ - {2 \over 3}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

راه حل اول:
به کمک تجزیه ریشه‌ها را محاسبه کرده و مجموع آن‌ها را به دست می‌آوریم.

$4{x^2} - {(2 - x)^2} = 0 \Rightarrow (2x - (2 - x))(2x + (2 - x)) = 0 \Rightarrow (3x - 2)(x + 2) = 0 \Rightarrow \left\{ \matrix{
  x =  - 2 \hfill \cr 
  x = {2 \over 3} \hfill \cr}  \right\}$

بنابراین مجموع ریشه‌ها برابر است با:

$ = 2 + {2 \over 3} =  - {4 \over 3}$

راه حل دوم: 

معادله را ساده کرده و سپس، مجموع ریشه‌ها را محاسبه می‌کنیم:

$4{x^2} - {(2 - x)^2} = 0 \Rightarrow 4{x^2} - (4 + {x^2} - 4x) = 0 \Rightarrow 3{x^2} + 4x - 4 = 0$

مجموع ریشه‌ها: $ - {b \over a} =  - {4 \over 3}$

تحلیل ویدئویی تست

مجتبی خالقی