اگر رابطهٔ تابع باشد، مقدار کدام است؟ | ریاضی و آمار (1) دهم شماره 245475

موبایل / ایمیل

لطفا کدی که به {{ identity }} ارسال شده است را وارد کنید.

کد فعال سازی :

بنظر میرسد شما قادر به دریافت پیامکهای ما نیستید!
لطفا برای فعال سازی کد
{{ receive_code }}
را از طریق شماره
{{ identity }}
به شماره
100078000
ارسال کنید.

منتظر بمانید تا فعال سازی انجام شود!

منتظر دریافت پیامک شما ...

لطفا برای حساب خود رمز عبور انتخاب کنید.

رمزعبور :

تکرار رمزعبور :

قوانین و مقررات را خواندم و می پذیرم.

قبلا ثبت نام کرده اید؟ وارد شوید!

موبایل / ایمیل

لطفا کدی که برای شما ارسال شده است را وارد کنید.

کد فعال سازی :

ارسال مجدد کد فعال سازی {{ countDown }}

منتظر دریافت پیامک شما ...

برای حساب خود رمز عبور جدید انتخاب کنید.

رمزعبور :

تکرار رمزعبور :

ورود | ثبت نام

لطفا کمی صبر کنید ...

موبایل / ایمیل

رمزعبور

رمز عبور خود را فراموش کردید؟ بازیابی کنید.

هنوز عضو نشده اید؟ ثبت نام کنید.

گزینه انتخاب شده در پاسخنامه درست نیست.

بیش از یک گزینه درست وجود دارد.

هیچ گزینه ای درست نیست.

اشکال تایپی در صورت سوال یا در گزینه ها وجود دارد.

این تست با تست دیگری در همین آزمون تشابه دارد.

در پاسخ تشریحی اشکال وجود دارد.

این تست خارج از بودجه بندی یا مبحث مورد نظر است.

سایر موارد

حداقل 25 کاراکتر باید وارد کنید.

درس 1: مفهوم تابع ریاضی و آمار (1) دهم دوره دوم متوسطه- نظری ادبیات و علوم انسانی درسنامه آموزشی این مبحث

اگر رابطهٔ $f = \left\{ {(3,m + 2),(3, - 4),(m,n + 7),( - 6,4)} \right\}$ تابع باشد، مقدار $\frac{m}{n}$ کدام است؟

1 )

2 )

3 )

$ - \frac{2}{3}$

4 )

$\frac{6}{{11}}$

نمایش پاسخ

رابطهٔ زوج مرتبی یک رابطه زمانی تابع است که هیچ دو زوج مرتب متمایزی دارای مؤلفهٔ اول برابر نباشند و اگر دو زوج مرتب دارای مؤلفهٔ اول برابر بودند لذا می‌بایست مؤلفهٔ دومشان برابر باشد تا رابطه تبدیل به یک تابع شود.

$f = \left\{ {(3,m + 2),(3, - 4),(m,n + 7),( - 6,4)} \right\}$

دو زوج مرتب $(3, - 4)$ و $(3,m + 2)$ دارای مؤلفهٔ اول برابرند لذا می‌بایست مؤلفهٔ دومشان نیز برابر باشد:

$(3,m + 2) = (3, - 4) \Rightarrow m + 2 = - 4 \Rightarrow m = - 4 - 2 = - 6$

حال با جایگذاری $m = - 6$ در رابطه دو زوج مرتب $( - 6,4)$ و $(m,n + 7)$ دارای مؤلفهٔ اول برابر می‌شوند که در این حالت باید مؤلفهٔ دومشان نیز برابر باشد:

$n + 7 = 4 \Rightarrow n = - 3$

$ \Rightarrow \frac{m}{n} = \frac{{ - 6}}{{ - 3}} = 2$

گزارش اشکال