گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

نمودار مكان – زمان متحرکی كه با شتاب ثابت در امتداد محور $x$ها حركت می‌كند، مطابق شكل مقابل است. تندی متحرک در لحظه‌ای كه از مبدأ مكان عبور می‌كند، چند متر بر ثانيه است؟

1 ) 

$40$

2 ) 

$80$

3 ) 

$60$

4 ) 

صفر

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

برای به دست آوردن تندی متحرک در لحظهٔ  نياز به دانستن شتاب و سرعت اوليهٔ حركت داريم.

 $\begin{align}
  & x=\frac{1}{2}a{{t}^{2}}+{{v}_{\circ }}t+{{x}_{\circ }}\Rightarrow 0=\frac{1}{2}a{{(35)}^{2}}+{{v}_{\circ }}\times 35+350 \\
 & \Rightarrow \frac{35}{2}a+{{v}_{\circ }}=-10\,\,\,\,(1) \\
\end{align}$

با توجه به نمودار می‌توان گفت در لحظهٔ  متحرک از نقطهٔ شروع حركت می‌گذرد. بنابراين:

 $\begin{align}
  & \Delta x=\frac{1}{2}a{{t}^{2}}+{{v}_{\circ }}t\Rightarrow 0=\frac{1}{2}a\times {{30}^{2}}+30{{v}_{\circ }} \\
 & \Rightarrow 15a+{{v}_{\circ }}=0\,\,\,\,(2) \\
 & (1),(2)\Rightarrow a=-4\frac{m}{{{s}^{2}}} \\
 & \Rightarrow 15(-4)+{{v}_{\circ }}=0\Rightarrow {{v}_{\circ }}=60\frac{m}{s} \\
 & v=at+{{v}_{\circ }}=-4(35)+60=-140+60=-80\frac{m}{s} \\
\end{align}$

تحلیل ویدئویی تست

مهدی سلطانی