{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

کره‌ای در  استوانه‌ای به ارتفاع 6 سانتی‌متر محاط شده است. حجم بین کره و استوانه چند سانتی‌متر مکعب است؟ 

1 ) 

$ 18 \pi $

2 ) 

$ 27 \pi $

3 ) 

$ 36 \pi $

4 ) 

$ 54 \pi $

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

حجم استوانه برابر است با:

$V_{cylinder}=\pi R^2h$

اگر استوانه به کره محیط شود(کره‌ای در استوانه‌ای محاط شده است) شعاع قاعده برابر با شعاع کره و ارتفاع آن برابر با قطر کره است.

$\frac{V_{sphere}}{V_{cylinder}}=\frac{\frac{4}{3}\pi R^3}{\pi R^2 \times 2R}= \frac{2}{3} $

$V_{sphere}=\frac{2}{3}V_{cylinder}$

حجم بین کره و استوانه $\frac{1}{3}V_{cylinder}$ است. بنابراین داریم:

$\frac{1}{3}V_{cylinder}= \frac{1}{3} \times \pi \times (3)^2\times 6= 18 \pi $

تحلیل ویدئویی تست

محمدعلی مقدم نژاد