1) تندی حدّی

در تندی حدی، نیروهای وزن و مقاومت هوا برابرند:

$mg = f_D = 5v^2$

با جایگذاری مقادیر $m=80$ و $g=10$:

$80 \times 10 = 5v^2$

$800 = 5v^2$

$v^2 = \frac{800}{5} = 160$

$v = \sqrt{160} = 4\sqrt{10} \approx 12.6$

پس تندی حدی حدود $12.6 \, \text{m/s}$ است.

2) بیشینهٔ بزرگی شتاب

لحظه‌ای که چتر باز می‌شود، سرعت $v = 20 \, \text{m/s}$ است. در این لحظه نیروی مقاومت هوا برابر است با:

$f_D = 5v^2 = 5 \times (20)^2 = 5 \times 400 = 2000 \, \text{N}$

نیروی وزن برابر است با:

$mg = 80 \times 10 = 800 \, \text{N}$

برآیند نیروها (با فرض جهت رو به پایین مثبت):

$\sum F = mg - f_D = 800 - 2000 = -1200 \, \text{N}$

شتاب از قانون دوم نیوتن به دست می‌آید:

$a = \frac{\sum F}{m} = \frac{-1200}{80} = -15 \, \text{m/s}^2$

علامت منفی نشان‌دهندهٔ جهت شتاب به سمت بالا است. بنابراین، بیشینهٔ بزرگی شتاب برابر است با:

$|a_{\max}| = 15 \, \text{m/s}^2$

پاسخ نهایی:

- بیشینهٔ بزرگی شتاب: $|a_{\max}| = 15 \, \text{m/s}^2$
- تندی حدّی: $v_{\text{terminal}} = 4\sqrt{10} \approx 12.6 \, \text{m/s}$