اختلاف‌پتانسیل دو سر باتری به‌صورت زیر بددست می‌آید:

$\left\{ \begin{matrix}   V=\varepsilon -rI  \\   I=\frac{\varepsilon }{r+R}  \\\end{matrix}\Rightarrow V=\varepsilon -r\frac{\varepsilon }{R+r}\Rightarrow V=\frac{\varepsilon (r+R)-r\varepsilon }{r+R}=\frac{R\varepsilon }{r+R} \right.$

حال دو حالت داده‌شده را با یکدیگر مقایسه می‌کنیم. در حالت دوم مقاومت با 60 درصد کاهش به 40 درصد مقدار اولیهٔ خود می‌رسد.

$\begin{align}  & V=\frac{R\varepsilon }{r+R}\Rightarrow \frac{{{V}_{2}}}{{{V}_{1}}}=\frac{\frac{{{R}_{2}}\varepsilon }{r+{{R}_{2}}}}{\frac{{{R}_{1}}\varepsilon }{r+{{R}_{1}}}}\xrightarrow{{{R}_{2}}=0/4{{R}_{1}}}\frac{8}{10}=\frac{\frac{0/4{{R}_{1}}}{2+0/4{{R}_{1}}}}{\frac{{{R}_{1}}}{2+{{R}_{1}}}}\Rightarrow \frac{8}{10}=\frac{0/4(2+{{R}_{1}})}{2+0/4{{R}_{1}}}\Rightarrow 2=\frac{2+{{R}_{1}}}{2+0/4{{R}_{1}}} \\  & \Rightarrow 2(2+0/4{{R}_{1}})=2+{{R}_{1}}\Rightarrow 4+0/8{{R}_{1}}=2+{{R}_{1}}\Rightarrow 2=0/2{{R}_{1}}\Rightarrow {{R}_{1}}=10\Omega  \\ \end{align}$