گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

ریشه‌های معادلهٔ درجهٔ سوم ${{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+x-1=0$، به کدام صورت‌اند؟

1 ) 

فقط یک ریشهٔ مثبت

2 ) 

فقط یک ریشهٔ منفی

3 ) 

دو ریشهٔ مثبت و یک ریشهٔ منفی

4 ) 

یک ریشهٔ مثبت و دو ریشهٔ منفی

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

با رسم نمودار تابع درجهٔ سوم، تعداد نقاط تلاقی آن با محور $x$ها، ریشه‌های معادله را می‌دهد:

$y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+x-1$

$y'=2{{x}^{2}}-4x+1=0\xrightarrow{a+b+c=0}\left\{ \begin{align}  & x=1 \\  & x=\frac{1}{3} \\ \end{align} \right.$

با تشکیل جدول رفتار تابع خواهیم داشت:

پس نمودار تابع به شکل بالاست و معادله یک ریشهٔ سادهٔ مثبت دارد.

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری