گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

عبارت $\frac{{3{x^2} - 2\sqrt 3 x - 3}}{{3{x^2} + 2\sqrt 3 x + 1}} \div ({x^2} - 3)$ به ازای چه مقدارهایی از x تعریف نشده است؟

1 ) 

$ \pm \sqrt 3 \,,\,\frac{{\sqrt 3 }}{3}$

2 ) 

$ - \sqrt 3 \,,\, \pm \frac{{\sqrt 3 }}{3}$

3 ) 

$ \pm \sqrt 3 \,,\, \pm \frac{{\sqrt 3 }}{3}$

4 ) 

$ \pm \sqrt 3 \,,\, - \frac{{\sqrt 3 }}{3}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\frac{{3{x^2} - 2\sqrt 3 x - 3}}{{3{x^2} + 2\sqrt 3 x + 1}} \div ({x^2} - 3) = $

از اتحادها استفاده می‌کنیم.

$\begin{gathered}
  3{x^2} - 2\sqrt 3 x - 3 = {(\sqrt 3 x)^2} - 2(\sqrt 3 x) - 3 = (\sqrt 3 x - 3)(\sqrt 3 x + 1) \hfill \\
  3{x^2} + 2\sqrt 3 x + 1 = {(\sqrt 3 x)^2} - 2\sqrt 3 x + 1 = {(\sqrt 3 x + 1)^2} \hfill \\ 
\end{gathered} $

$ \Rightarrow \frac{{(\sqrt 3 x - 3)(\sqrt 3 x + 1)}}{{{{(\sqrt 3 x + 1)}^2}}} \times \frac{1}{{({x^2} - 3)}} = $

نکته: عبارات گویا به ازای ریشه‌های مخرج تعریف نشده هستند. حتما بدون ساده کردن عبارت آن‌ها را پیدا کنید.

$\sqrt 3 x + 1 = 0 \to x =  - \frac{1}{{\sqrt 3 }} =  - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{x^2} - 3 = 0 \to {x^2} = 3 \to x =  \pm \sqrt 3 $

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

روح الله میرزایی