دو متحرک و با شتاب‌های ثابت روی محور به‌سمت يكديگر حركت می‌كنند و فاصلۀ آن‌ها در لحظۀ برابر با است. حداقل فاصلۀ چند متر باشد تا دو متحرک به يكديگر برخورد نكنند؟… | فیزیک (3) تجربی دوازدهم شماره 71099

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

بنظر میرسد شما قادر به دریافت پیامکهای ما نیستید!
لطفا برای فعال سازی کد
{{ receive_code }}
را از طریق شماره
{{ identity }}
به شماره
100078000
ارسال کنید.

منتظر بمانید تا فعال سازی انجام شود!

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

قوانین و مقررات را خواندم و می پذیرم.

قبلا ثبت نام کرده اید؟ وارد شوید!

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد! )

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

ورود | ثبت نام

لطفا کمی صبر کنید ...

دوست خوبم!
برای نگهداری سابقه خریدتان، نیاز به شماره موبایل (یا ایمیل) شما داریم.

موبایل یا ایمیل

رمزعبور اگه یادت نیس نزن :)

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

منتظر دریافت پیامک شما ...

ورود با رمزعبور

گزینه انتخاب شده در پاسخنامه درست نیست.

بیش از یک گزینه درست وجود دارد.

هیچ گزینه ای درست نیست.

اشکال تایپی در صورت سوال یا در گزینه ها وجود دارد.

این تست با تست دیگری در همین آزمون تشابه دارد.

در پاسخ تشریحی اشکال وجود دارد.

این تست خارج از بودجه بندی یا مبحث مورد نظر است.

سایر موارد

حداقل 25 کاراکتر باید وارد کنید.

قسمت 3: حرکت با شتاب ثابت فیزیک (3) تجربی دوازدهم دوره دوم متوسطه- نظری علوم تجربی درسنامه آموزشی این مبحث

دو متحرک $A$ و $B$ با شتاب‌های ثابت روی محور $x$ به‌سمت يكديگر حركت می‌كنند و فاصلۀ آن‌ها در لحظۀ $t=0$ برابر با $d$ است. حداقل فاصلۀ $d$ چند متر باشد تا دو متحرک به يكديگر برخورد نكنند؟ (بردارهای شتاب و سرعت اوليۀ آن‌ها در $SI$ روی شكل نشان داده شده است.)

1 )

2 )

100

3 )

125

4 )

150

نمایش پاسخ

با فرض آن‌كه متحرک $A$ در مبدأ مكان $({{x}_{{}^\circ A}}=0)$ قرار دارد، معادلۀ حركت هر متحرک را با توجه به محور $x$ می‌نويسيم.:

$\left\{ \begin{matrix} {{x}_{A}}=\frac{1}{2}{{a}_{A}}{{t}^{2}}+{{v}_{{}^\circ }}t+{{x}_{{}^\circ A}} \\ {{x}_{B}}=\frac{1}{2}{{a}_{B}}{{t}^{2}}+{{v}_{{}^\circ B}}t+{{x}_{{}^\circ B}} \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} {{x}_{A}}=\frac{1}{2}(-4){{t}^{2}}+30t+0 \\ {{x}_{B}}=\frac{1}{2}(4){{t}^{2}}-10t+d \\ \end{matrix} \right.$

$\Rightarrow {{x}_{A}}={{x}_{B}}\Rightarrow -2{{t}^{2}}+30t=2{{t}^{2}}-10t+d\Rightarrow 4{{t}^{2}}-40t+d=0$

اگر معادله ريشۀ مثبت نداشته باشد، زمان برخورد وجود ندارد و دو متحرک به هم برخورد نمی‌كنند.

$\Delta \le 0\Rightarrow {{40}^{2}}-4(4)d\le 0\Rightarrow d\ge 100m$

بنابراين حداقل $d$ برابر $100m$ است.

گزارش اشکال