گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

تابع با ضابطه‌ی \[ f(x) =  \begin{cases}    \frac{x}{\sqrt{1-x}}       & \quad \text x\lt1 \\     2x-\frac{3}{4}       & \quad \text x\geq1 \\    \end{cases}\] مفروض است. $f(f(\frac{3}{4}))$ کدام است؟

1 ) 

$\frac{3}{4}$

2 ) 

$\frac{3}{2}$

3 ) 

$\frac{5}{4}$

4 ) 

$\frac{9}{4}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\frac{3}{4}\lt 1 $ بنابراین برای یافتن مقدار تابع در این نقطه از رابطه‌ی اول استفاده می‌کنیم:

$\frac{3}{4}\lt 1  \to  \frac{x}{\sqrt{1-x}} =\frac{\frac{3}{4}}{\sqrt{1-\frac{3}{4}}}=\frac{3}{2} $

$\frac{3}{2}\gt 1 $ بنابراین برای یافتن مقدار تابع در این نقطه از رابطه‌ی دوم استفاده می‌کنیم:

$\frac{3}{2}\gt 1 \to  2x-\frac{3}{4}=2(\frac{3}{2})-\frac{3}{4}=\frac{9}{4} $

تحلیل ویدئویی تست

فاطمه دادرس خالدی