گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

چندجمله‌ای $f(x)={{x}^{5}}-3{{x}^{2}}+ax-1$ بر   $x-1$ بخش‌پذير است. باقی‌مانده‌ی تقسيم چندجمله‌ای $f(x)+f(-x)$ بر $x+۲$ كدام است؟

1 ) 

$-20$ 

2 ) 

$-2۲$ 

3 ) 

$-2۴$ 

4 ) 

$-2۶$ 

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نكته: باقی‌مانده‌ی تقسيم چند جمله‌ای $f(x)$ بر $ax+b$ عبارت است از: $f(\frac{-b}{a})$ 

مطابق فرض سؤال $f(x)$ بر $x-1$ بخش‌پذير است. يعنی باقی‌مانده‌ی آن بر $x-1$ برابر با صفر است.

$f(1)=0\Rightarrow 1-3+a-1=0\Rightarrow a=3$ 

پس می‌توان نوشت: $x+2=0\Rightarrow x=-2\Rightarrow f(2)+f(-2)=32-12+6-1-32-12-6-1=-26$ 

تحلیل ویدئویی تست

سید حجت طبائی