گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

کره‌ای در استوانه‌ای محاط شده است، اگر حجم استوانه $ 12\sqrt{2} $  باشد، حجم کره کدام است؟$ (\pi = 3) $

1 ) 

$ 4\sqrt{2}cm^3 $

2 ) 

$ 6\sqrt{2}cm^3 $

3 ) 

$ 8\sqrt{2}cm^3 $

4 ) 

$ 32cm^3 $

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

حجم استوانه برابر است با:

$V_{cylinder}=\pi R^2h=12\sqrt{2} $

اگر استوانه به کره محیط شود(کره‌ای در استوانه‌ای محاط شده است) شعاع قاعده برابر با شعاع کره و ارتفاع آن برابر با قطر کره است.

$\frac{V_{sphere}}{V_{cylinder}}=\frac{\frac{4}{3}\pi R^3}{\pi R^2 \times 2R}= \frac{2}{3} $

$V_{sphere}=\frac{2}{3}V_{cylinder}=\frac{2}{3}\times 12\sqrt{2}=8\sqrt{2}$

تحلیل ویدئویی تست

ریاضی نهم