می‌خواهیم ثابت کنیم؛ «متوازی‌الاضلاعی که یکی از قطرهایش نیمساز یکی از زاویه‌هایش باشد، لوزی است»، از کدام حالت هم‌نهشتی باید استفاده کرد؟

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

بنظر میرسد شما قادر به دریافت پیامکهای ما نیستید!
لطفا برای فعال سازی کد
{{ receive_code }}
را از طریق شماره
{{ identity }}
به شماره
100078000
ارسال کنید.

منتظر بمانید تا فعال سازی انجام شود!

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

قوانین و مقررات را خواندم و می پذیرم.

قبلا ثبت نام کرده اید؟ وارد شوید!

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد! )

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

ورود | ثبت نام

لطفا کمی صبر کنید ...

دوست خوبم!
برای نگهداری سابقه خریدتان، نیاز به شماره موبایل (یا ایمیل) شما داریم.

موبایل یا ایمیل

رمزعبور اگه یادت نیس نزن :)

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

منتظر دریافت پیامک شما ...

ورود با رمزعبور

گزینه انتخاب شده در پاسخنامه درست نیست.

بیش از یک گزینه درست وجود دارد.

هیچ گزینه ای درست نیست.

اشکال تایپی در صورت سوال یا در گزینه ها وجود دارد.

این تست با تست دیگری در همین آزمون تشابه دارد.

در پاسخ تشریحی اشکال وجود دارد.

این تست خارج از بودجه بندی یا مبحث مورد نظر است.

سایر موارد

حداقل 25 کاراکتر باید وارد کنید.

** فصل 3: استدلال و اثبات در هندسه ریاضی نهم دوره اول متوسطه درسنامه آموزشی این مبحث

می‌خواهیم ثابت کنیم؛ «متوازی‌الاضلاعی که یکی از قطرهایش نیمساز یکی از زاویه‌هایش باشد، لوزی است»، از کدام حالت هم‌نهشتی باید استفاده کرد؟

1 )

(ز ز ز)

2 )

(ز ض ز)

3 )

(ض ز ض)

4 )

(ض ض ض)

نمایش پاسخ

در متوازی الاضلاع زوایای روبه‌رو برابرند پس نیم‌ساز زاویهٔ A منطبق بر نیم‌ساز زاویهٔ C است در این صورت:

${\hat A_1} = {\hat A_2},{\hat C_1} = {\hat C_2},\,{\hat A_1} = {\hat C_1} \to $ متساوی الساقین ABC مثلث $\overline {AB} = \overline {BC} $

به همین ترتیب در مثلث $\mathop {DAC}\limits^\Delta $ ثابت می‌شود $\overline {DC} = \overline {DA} $ و از طرفی:

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{{\hat A}_1} = {{\hat C}_1}} \\
{AC = AC} \\
{{{\hat A}_2} = {{\hat C}_2}}
\end{array}} \right. \to \mathop {ADC}\limits^\Delta \cong \mathop {ABC}\limits^\Delta \to AB = DC = BC = AD$

متوازی الاضلاعی که چهار ضلع برابر دارد لوزی است.

البته اثبات این هم‌نهشتی از طریق ض ز ض و 3 ضلع نیز امکان‌پذیر است به همین دلیل 3 گزینه صحیح خواهد بود.