محل تلاقی مجانب‌های تابع هموگرافیک ، نقطه مینیمم تابع است. نمودار این تابع هموگرافیک، محور ها را در نقطه‌ای با کدام طول قطع می‌کند؟

موبایل / ایمیل

قوانین و مقررات را خواندم و می پذیرم.

لطفا کدی که به {{ identity }} ارسال شده است را وارد کنید.

کد فعال سازی :

بنظر میرسد شما قادر به دریافت پیامکهای ما نیستید!
لطفا برای فعال سازی کد
{{ receive_code }}
را از طریق شماره
{{ identity }}
به شماره
100078000
ارسال کنید.

منتظر بمانید تا فعال سازی انجام شود!

منتظر دریافت پیامک شما ...

لطفا برای حساب خود رمز عبور انتخاب کنید.

رمزعبور :

تکرار رمزعبور :

انصراف

موبایل / ایمیل

ورود | ثبت نام

لطفا کدی که برای شما ارسال شده است را وارد کنید.

کد فعال سازی :

ارسال مجدد کد فعال سازی {{ countDown }}

منتظر دریافت پیامک شما ...

برای حساب خود رمز عبور جدید انتخاب کنید.

رمزعبور :

تکرار رمزعبور :

انصراف

لطفا کمی صبر کنید ...

موبایل / ایمیل

رمزعبور

رمز عبور خود را فراموش کردید؟ بازیابی کنید.

هنوز عضو نشده اید؟ ثبت نام کنید.

انصراف

گزینه انتخاب شده در پاسخنامه درست نیست.

بیش از یک گزینه درست وجود دارد.

هیچ گزینه ای درست نیست.

اشکال تایپی در صورت سوال یا در گزینه ها وجود دارد.

این تست با تست دیگری در همین آزمون تشابه دارد.

در پاسخ تشریحی اشکال وجود دارد.

این تست خارج از بودجه بندی یا مبحث مورد نظر است.

سایر موارد

حداقل 25 کاراکتر باید وارد کنید.

** فصل 5: کاربردهای مشتق حسابان (2) دوازدهم دوره دوم متوسطه- نظری علوم ریاضی درسنامه آموزشی این مبحث

محل تلاقی مجانب‌های تابع هموگرافیک $y = \frac{{ax + 3}}{{(a + 1)x + (a - 1)}}$ ، نقطه مینیمم تابع $y = \frac{3}{2}{x^2} + x + \frac{5}{6}$ است. نمودار این تابع هموگرافیک، محور $x$ها را در نقطه‌ای با کدام طول قطع می‌کند؟

1 )

$3$

2 )

$ - 3$

3 )

$\frac{3}{2}$

4 )

$ - \frac{3}{2}$

نمایش پاسخ

تابع هموگرافیک دارای مجانب افقی و قائم می‌باشد و لذا طول نقطه مینیمم تابع درجه دوم همان مجانب قائم تابع هموگرافیک هست.

تابع $y = \frac{3}{2}{x^2} + x + \frac{5}{6}$ سهمی می‌باشد و طول نقطه می‌نیمم آن برابر است با

${x_s} = \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 1}}{{2 \times \frac{3}{2}}} = - \frac{1}{3}$

مجانب قائم تابع هموگرافیک همان ریشه‌های مخرج است بنابراین

$(a + 1)x + (a - 1) = 0\,\,\, \Rightarrow x = - \frac{{a - 1}}{{a + 1}}$

درنتیجه

$ - \frac{{a - 1}}{{a + 1}} = - \frac{1}{3}\,\, \Rightarrow 3a - 3 = a + 1\,\, \Rightarrow 2a = 4\,\, \Rightarrow a = 2$

بنابراین تابع هموگرافیک به صورت $y = \frac{{2x + 3}}{{3x + 1}}$ می‌باشد و به ازای $y = 0$ محل برخورد با محور طول‌ها بدست می‌آید.

$y = 0\, \Rightarrow \frac{{2x + 3}}{{3x + 1}} = 0\,\, \Rightarrow 2x + 3 = 0\,\,\, \Rightarrow x = - \frac{3}{2}$

گزارش خطا

پاسخ تشریحی :

تحلیل ویدئویی تست

با آلبوم تست

نمونه سوالات مرتبط