گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

دو مایع مخلوط نشدنی به چگالی ${{\rho }_{1}}$ و ${{\rho }_{2}}=1/5{{\rho }_{1}}$ با جرم‌های مساوی درون یک استوانه قرار دارند و فشار ناشی از این دو مایع در کف ظرف برابر $P$ است. اگر مقداری از مایع بالایی از ظرف خارج کنیم به‌طوری که ارتفاع دو مایع یکسان شود، فشار ناشی از این دو مایع برابر $P'$ می‌شود. $\frac{P'}{P}$ کدام است؟

1 ) 

$\frac{1}{3}$

2 ) 

$\frac{2}{3}$

3 ) 

$\frac{5}{6}$

4 ) 

$\frac{5}{3}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

${{m}_{1}}={{m}_{2}}\Rightarrow {{\rho }_{1}}{{v}_{1}}={{\rho }_{2}}{{v}_{2}}\Rightarrow {{\rho }_{1}}{{h}_{1}}={{\rho }_{2}}{{h}_{2}}\Rightarrow {{\rho }_{1}}{{h}_{1}}=1/5{{\rho }_{1}}{{h}_{2}}\Rightarrow {{h}_{1}}=\frac{3}{2}{{h}_{2}}$

$p={{\rho }_{1}}g(\frac{3}{2}{{h}_{2}})+1/5{{\rho }_{1}}g({{h}_{1}})=3{{\rho }_{1}}g{{h}_{2}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)$

در حالت دوم ${{h}_{1}}'={{h}_{2}}$ است، لذا داریم:

$p'={{\rho }_{1}}g{{h}_{2}}+1/5{{\rho }_{1}}g{{h}_{2}}=2/5{{\rho }_{1}}g{{h}_{2}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2)$

$(1),(2)\Rightarrow \frac{p'}{p}=\frac{2/5{{\rho }_{1}}g{{h}_{2}}}{3{{\rho }_{1}}g{{h}_{2}}}=\frac{5}{6}$

تحلیل ویدئویی تست