گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر A و B دو مجموعه باشند، چه تعداد از عبارت‌های زیر A=B را نتیجه می‌دهد؟

$n(A \cup B) = n(A \cap B)$

$A - B = B - A$

$B \subseteq A - B$

$A \subseteq A - B$

1 ) 

یکی

2 ) 

دوتا

3 ) 

سه‌تا

4 ) 

چهارتا

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

بررسی گزاره‌ها:

$n(A \cup B) = n(A \cap B) \Rightarrow A = B$

$A - B = B - A \Rightarrow A = B$

در گزارهٔ $B \subseteq A - B$ اگر B را تهی در نظر بگیریم و A هر مجموعهٔ دلخواهی باشد، تهی زیرمجموعهٔ هر مجموعه‌ای است. بنابراین از این گزاره $A = B$  را نمی‌توان نتیجه گرفت.

در گزارهٔ $A \subseteq A - B$ تنها در صورتی A زیرمجموعهٔ $A - B$ خواهد بود که $A \cap B$ تهی باشد و در این صورت $A \ne B$.

پس تنها دو تا از عبارت‌های داده‌شده، $A = B$ را نتیجه می‌دهند.

تحلیل ویدئویی تست

حامد دماوند