نفر ، ، و می‌خواهند در کنار یک‌دیگر عکس یادگاری بگیرند، با کدام احتمال دقیقاً یک نفر بین دو نفر و قرار می‌گیرد؟ | ریاضی و آمار (3) دوازدهم شماره 86575

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

بنظر میرسد شما قادر به دریافت پیامکهای ما نیستید!
لطفا برای فعال سازی کد
{{ receive_code }}
را از طریق شماره
{{ identity }}
به شماره
100078000
ارسال کنید.

منتظر بمانید تا فعال سازی انجام شود!

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

قوانین و مقررات را خواندم و می پذیرم.

قبلا ثبت نام کرده اید؟ وارد شوید!

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد! )

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

ورود | ثبت نام

لطفا کمی صبر کنید ...

دوست خوبم!
برای نگهداری سابقه خریدتان، نیاز به شماره موبایل (یا ایمیل) شما داریم.

موبایل یا ایمیل

رمزعبور اگه یادت نیس نزن :)

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

منتظر دریافت پیامک شما ...

ورود با رمزعبور

گزینه انتخاب شده در پاسخنامه درست نیست.

بیش از یک گزینه درست وجود دارد.

هیچ گزینه ای درست نیست.

اشکال تایپی در صورت سوال یا در گزینه ها وجود دارد.

این تست با تست دیگری در همین آزمون تشابه دارد.

در پاسخ تشریحی اشکال وجود دارد.

این تست خارج از بودجه بندی یا مبحث مورد نظر است.

سایر موارد

حداقل 25 کاراکتر باید وارد کنید.

درس 2: احتمال ریاضی و آمار (3) دوازدهم دوره دوم متوسطه- نظری ادبیات و علوم انسانی درسنامه آموزشی این مبحث

$4$ نفر $A$، $B$، $v$ و $D$ می‌خواهند در کنار یک‌دیگر عکس یادگاری بگیرند، با کدام احتمال دقیقاً یک نفر بین دو نفر $A$ و $B$ قرار می‌گیرد؟

1 )

$\frac{1}{6}$

2 )

$\frac{1}{2}$

3 )

$\frac{1}{3}$

4 )

$\frac{1}{4}$

نمایش پاسخ

نکته: اگر $S\ne \phi $ فضای نمونهٔ متناهی یک پدیدٔ تصادفی و $A$ پیشامدی در $S$ باشد، در این‌صورت احتمال وقوع پیشامد $A$ را با نماد $p(A)$ نمایش می‌دهیم و مقدار آن را طبق دستور زیر محاسبه می‌کنیم:

$P(A)=\frac{n(A)}{n(S)}$

$A$ و $B$ و یک نفری که بین آن‌ها قرار می‌گیرد را یک دسته در نظر می‌گیریم:

این دسته و نفر چهارم، $2$ گروه را تشکیل می‌دهند که $2!$ جابه‌جایی دارند. از طرفی برای انتخاب آن یک نفر (وسط $A$ و $B$) $\left( \begin{matrix} 2 \\ 1 \\\end{matrix} \right)=2$ حالت وجود دارد و در نهایت دو نفر $A$ و $B$ نیز می‌توانند با هم به $2!$ حالت جابه‌جا شوند، پس:

تعداد حالات: $=2!\times \left( \begin{matrix} 2 \\ 1 \\\end{matrix} \right)\times 2=8$

تعداد کل حالات نیز، برابر $n(S)=4!$ است، بنابراین:

$p(A)=\frac{n(A)}{n(S)}=\frac{8}{24}=\frac{1}{3}$

گزارش اشکال