مجموعه‌ی مضرب‌های طبيعی عدد $3$ كه كوچك‌تر از $35$ هستند، برابر است با $A=\left\{ 3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33 \right\}$. حال عدد $33$ را از $A$ کنار می‌گذاريم، در اين صورت مجموع جفت عددهای $\left\{ 3,30 \right\}$،  $\left\{ 6,27 \right\}$، $\left\{ 9,24 \right\}$، $\left\{ 12,21 \right\}$، $\left\{ 15,18 \right\}$ برابر $33$ است. اكنون اگر از هر كدام از اين جفت اعداد، فقط يكی را انتخاب كنيم و عدد 33 را به آنها اضافه نماييم،

آنگاه با انتخاب هر كدام از عضوهای باقی‌مانده در بين جفت اعداد مورد نظر، به طور حتم يكی از جفت اعداد با مجموع $33$ وجود خواهد داشت. پس كم‌ترين تعداد عضوهای زير مجموعه‌های $k$ عضوی بايد برابر با $6+1=7$ باشد.