ـ اگر دانش عمومی نباشد، زندگی اجتماعی ما مختل می‌شود و جهان اجتماعی فرو می‌پاشد. این دانش را انسان‌ها در طول زندگی خود به دست می‌آورند؛ یعنی این دانش، حاصل از زندگی است. ما انسان‌ها با تولد و ورود به جهان اجتماعی، با دیگرانی که در همان جهان اجتماعی زندگی می‌کنند، در مجموعه‌ای از آگاهی‌ها و دانش‌ها سهیم و شریک می‌شویم.
ـ در نیمه دوم قرن بیستم میلادی در جهان غرب این رویکرد که روش تجربی را تنها روش کسب علم می‌دانستند با چالش مواجه شد و کم‌کم از رونق افتاد و یکی از این چالش‌ها علم ریاضی بود.
ـ در دیدگاه سومِ دربارۀ ارتباط دانش علمی و عمومی، دانش علمی به دانش تجربی محدود نمی‌شود؛ بلکه دانش‌های فراتجربی مانند دانش‌های عقلانی و وحیانی را نیز شامل می‌شود که هرکدام ملاک سنجش و اعتباریابی خاص خود را دارد. دانش عمومی نیز دانش غیرموثق و نامعتبر نیست؛ بلکه کم‌وبیش در آن دانش‌های حقیقی و صحیح نیز وجود دارد.
ـ جهان متجدد بر اساس هویت دنیوی خود فقط علم تجربی را دانش علمی می‌داند و علوم عقلالنی و علوم وحیانی را علم محسوب نمی‌کند.