گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  فرم معتبر نیست.

از مجموعه‌ی $\{1,2,3,4,5, ...\} $ عددی به طور تصادفی انتخاب می‌شود. با کدام احتمال این عدد انتخابی، مضرب 4 است و بر 6 بخش‌پذیر نیست؟

1 ) 

$\frac{5}{12} $

2 ) 

$\frac{m-4}{m-6} $

3 ) 

$\frac{1}{6} $

4 ) 

4$\frac{m-4}{m} $

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

اگر تعداد اعضای مجموعه را برابر m  بگیریم، تعداد انتخاب هایی که ممکن است ضریب 4 باشد برابر است با $m \over 4 $  و انتخاب هایی که هم ضریب 4 و هم ضریب 6 هستند می‌شود $m \over 12$ ، پس تعداد انتخاب هایی که ضریب 4 هستند ولی ضریب 6 نیستند برابر است با: ${m \over 4} - { m \over 12} = { m \over 6}$ 

چون تعداد کل انتخاب ها برابر است با تعداد اعضای مجموعه یا همان m، پس احتمال اینکه عدد انتخابی مضرب 4 باشد و مضرب 6 نباشد برابر است با: ${{m \over 6} \over m}= {1 \over 6}$

تحلیل ویدئویی تست

روح الله میرزایی