گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $a + b + c = 17$ و ${a^2} + {b^2} + {c^2} = 221$ باشد، حاصل $ab + ac + bc$ کدام است؟

1 ) 

34

2 ) 

43

3 ) 

68

4 ) 

86

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$a + b + c = 17$ اتحاد مربع سه‌جمله‌ای $ \to {\left( {a + b + c} \right)^2} = {17^2}$

$ \Rightarrow \underbrace {{a^2} + {b^2} + {c^2}}_{221} + 2ab + 2ac + 2bc = 289$

$ \Rightarrow 221 + 2\left( {ab + ac + bc} \right) = 289 \Rightarrow 2\left( {ab + ac + bc} \right) = 289 - 221 = 68$

$ \Rightarrow ab + ac + bc = \frac{{68}}{2} = 34$

تحلیل ویدئویی تست

مجتبی بهرامی