گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در مثلث متساوی‌الاضلاع به ضلع $8\sqrt{3}$،شعاع دايرهٔ محاطی خارجی كدام است؟ 

1 ) 

8

2 ) 

12

3 ) 

9

4 ) 

15

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته: مساحت مثلث متساوی‌الاضلاع به ضلع a، برابر $\frac{\sqrt{3}}{4}{{a}^{2}}$ است.

نکته: در مثلث $ABC$ با مساحت $S$ و محیط $2P$، شعاع دایرهٔ محاطی خارجی نظیر رأس $A$ برابر است با: ${{r}_{a}}=\frac{S}{P-a}$

مساحت و محیط این مثلث عبارتند از:

مساحت: $S=\frac{\sqrt{3}}{4}{{a}^{2}}=\frac{\sqrt{3}}{4}\times 64\times 3=48\sqrt{3}$ 

محیط: $2P=8\sqrt{3}\times 3=24\sqrt{3}$

بنابراین شعاع دایرهٔ محاطی خارجی این مثلث برابر است با:

${{r}_{a}}=\frac{S}{P-a}=\frac{48\sqrt{3}}{12\sqrt{3}-8\sqrt{3}}=\frac{48\sqrt{3}}{4\sqrt{3}}=12$

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری