طول وتر یک مثلث قائم الزاویه 20 سانتی‌متر و کسینوس یکی از زاویه‌های آن است.مساحت این مثلث چند سانتی‌متر مربع است؟

گزینه انتخاب شده در پاسخنامه درست نیست.

بیش از یک گزینه درست وجود دارد.

هیچ گزینه ای درست نیست.

اشکال تایپی در صورت سوال یا در گزینه ها وجود دارد.

این تست با تست دیگری در همین آزمون تشابه دارد.

در پاسخ تشریحی اشکال وجود دارد.

این تست خارج از بودجه بندی یا مبحث مورد نظر است.

سایر موارد

حداقل 25 کاراکتر باید وارد کنید.

پودمان 5: نسبت‌های مثلثاتی ریاضی1 فنی دهم دوره دوم متوسطه- فنی مشترک شاخۀ فنی و حرفه‌ای درسنامه آموزشی این مبحث

طول وتر یک مثلث قائم الزاویه 20 سانتی‌متر و کسینوس یکی از زاویه‌های آن $\frac{4}{5}$ است.مساحت این مثلث چند سانتی‌متر مربع است؟

1 )

144

2 )

3 )

4 )

نمایش پاسخ

$\cos \theta = \frac{x}{r} \Rightarrow \frac{4}{5} = \frac{x}{{20}} \Rightarrow 5x = 80 \Rightarrow x = \frac{{80}}{5} = 16$
${x^2} + {y^2} = {r^2} \to {16^2} + {y^2} = {20^2}$
$\Rightarrow {y^2} = 400 - 256 = 144 \to y = 12$
$= \frac{1}{2} \times x \times y = \frac{1}{2} \times 16 \times 12 = 96$