گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

مقدار $a$ چقدر باشد تا تابع $y=\left\{ \begin{align}  & \frac{a({{x}^{3}}-1)}{x-1};x\ne 1 \\  & 12\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,;x=1 \\ \end{align} \right.$ در $x=1$ پیوسته باشد؟

1 ) 

$3$

2 ) 

$4$

3 ) 

$5$

4 ) 

$6$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

برای اینکه تابع در $x=1$ پیوسته باشد، باید مقدار و حد این تابع در $x=1$ با هم برابر باشند:

$\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{a(x-1)({{x}^{2}}+x+1)}{x-1}=3a,f(1)=12$

$\Rightarrow 3a=12\Rightarrow a=4$

تحلیل ویدئویی تست

محمد ابراهیمی علویجه