{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

هر زیرمجموعه n عضوی از مجموعهٔ  ، حداقل دو عضو دارد که مجموع آن‌ها 47 است. اگر حداقل مقدار n برابر 20 باشد، بیشترین مقدار m کدام است؟

1 ) 

32

2 ) 

36

3 ) 

40

4 ) 

42

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

ابتدا بزرگ‌ترین عدد در میان گزینه‌ها را امتحان می‌کنیم. اگر $m = 42$ باشد، آنگاه مجموعهٔ‌ $\left\{ {12,13,14,...,42} \right\}$ را می‌توان به صورت زیر افراز کرد:

$\left\{ {12,35} \right\},\left\{ {13,34} \right\},...\left\{ {23,24} \right\}$ و $\left\{ {36} \right\},\left\{ {37} \right\},...\left\{ {42} \right\}$

یعنی مجموعهٔ داده شده به 12 زیرمجموعهٔ دو عضوی و 7 زیرمجموعهٔ یک عضوی تقسیم می‌شود. طبق اصل لانه کبوتری اگر زیرمجموعه‌ای شامل 20 عضو از این مجموعه انتخاب کنیم، حداقل دو عضو از میان آن‌ها به یکی از زیرمجموعه‌های این افراز تعلق داشته و مجموع آن‌‌ها برابر 47 خواهد بود.

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!