گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

سه جسم ${a_1}$، ${a_2}$ و ${a_3}$ با چگالی‌های متفاوت بر سطح آب شناورند. کدام رابطه بین چگالی آن‌ها درست است؟

1 ) 

${\rho _1} \gt {\rho _2} \gt {\rho _3}$

2 ) 

${\rho _1} \gt {\rho _3} \gt {\rho _2}$

3 ) 

${\rho _3} \gt {\rho _1} \gt {\rho _2}$

4 ) 

${\rho _3} \gt {\rho _2} \gt {\rho _1}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

برای اجسامی که روی سطح آب شناورند، هر چه جسم بیشتر در آب فرو رود، چگالی‌اش بیشتر است. با توجه به شکل زیر، سطح بالایی و زیرین جسم ${a_1}$ در تراز پایین‌تری از سطح بالایی و زیرین جسم ${a_2}$ قرار دارد؛ بنابراین ${a_1}$ نسبت به ${a_2}$ بیشتر در آب فرو رفته است و می‌توان گفت:

${\rho _1} \gt {\rho _2}\,\,\,(I)$

همچنین سطح بالایی دو جسم ${a_2}$ و ${a_3}$ هم‌تراز و سطح زیرین جسم ${a_3}$ در تراز پایین‌تری از سطح زیرین جسم ${a_2}$ قرار دارد؛ بنابراین ${a_3}$ نسبت به ${a_2}$ بیشتر در آب فرو رفته و داریم: ${\rho _3} \gt {\rho _2}\,\,\,(II)$

با روشی که در بالا گفتیم نمی‌توان چگالی دو جسم ${a_1}$ و ${a_3}$ را مقایسه کرد؛ ولی با نگاه‌کردن به شکل می‌توان تشخیص داد که تقریبا 60٪ جسم ${a_3}$ و 80٪ جسم ${a_1}$ در آب فرو رفته است؛ بنابراین: ${\rho _1} \gt {\rho _3}\,\,(III)$

با توجه به نتایج (I)، (II) و (III) می‌توان نوشت: ${\rho _1} \gt {\rho _3} \gt {\rho _2}$

تحلیل ویدئویی تست