گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $x=\sqrt[13]{{{\sqrt{3}}^{10}}}$ باشد، مجذور ${{x}^{2}}\sqrt[5]{{{x}^{2}}}\,\sqrt{{{x}^{3}}}$ کدام است؟

1 ) 

$3\sqrt{3}$

2 ) 

$27$

3 ) 

$9$

4 ) 

$9\sqrt{3}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\begin{align}
  & x=\sqrt[13]{{{\sqrt{3}}^{10}}}\Rightarrow x={{3}^{\frac{10}{26}}}\,\,(*) \\
 & {{x}^{2}}\times \sqrt[5]{{{x}^{2}}}\times \sqrt{{{x}^{3}}}={{x}^{2}}\times {{x}^{\frac{2}{5}}}\times {{x}^{\frac{3}{2}}}={{x}^{2+\frac{2}{5}+\frac{3}{2}}}={{x}^{\frac{39}{10}}}\xrightarrow{(*)}{{({{3}^{\frac{10}{26}}})}^{\frac{39}{10}}}={{3}^{\frac{10}{26}\times \frac{39}{10}}}={{3}^{\frac{39}{26}}}={{3}^{\frac{3}{2}}}\xrightarrow{mazjor}{{({{3}^{\frac{3}{2}}})}^{2}}={{3}^{3}}=27 \\
\end{align}$

تحلیل ویدئویی تست

جواد راستگویان