گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  فرم معتبر نیست.

سيمی به طول 200 متر به‌صورت پيچه‌ای مسطح با 100 دور درآورده شده است. در ابتدا نيم‌خط عمود بر حلقه به‌صورت قائم (عمود بر سطح زمين) است و سپس، در مدت $0/02s$ می‌چرخد تا محور آن افقی در جهت جنوب به شمال قرار بگيرد. اگر مقاومت الكتريكی اين سيم $\frac{5}{6}\Omega $ و ميدان مغناطيسی زمين $0/5G$ باشد، اندازه جريان القايی متوسط درون پيچه در اين مدت چند آمپر می‌شود؟ $(\pi \simeq 3)$

1 ) 

0/01

2 ) 

1

3 ) 

0/1

4 ) 

صفر

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

هنگامی‌كه يک سيم به‌صورت پيچه با شعاع $r$ درمی‌آيد، به‌ازای هر $2\pi r$ (اندازهٔ محيط دايره)، يک دور به‌وجود می‌آيد. بنابراين شعاع پيچه برابر است با: 

$L=N\times 2\pi r\Rightarrow 200=100\times 2\pi r\Rightarrow r=\frac{1}{\pi }(m)$

ميدان مغناطيسی زمين به‌صورت افقی و از جنوب به شمال است. در ابتدا، زاويهٔ بين خط عمود بر سطح پيچه و ميدان برابر 90 درجه و در انتها برابر صفر درجه است. نيروی محركهٔ متوسط القا شده در پيچه برابر است با:

$\overline{\varepsilon }=-N\frac{\Delta \Phi }{\Delta t}\xrightarrow{\Phi BA\cos (\theta )}\overline{\varepsilon }=-N\frac{BA\cos ({{\theta }_{2}})-BA\cos ({{\theta }_{1}})}{\Delta t}$

$\Rightarrow \overline{\varepsilon }=-NBA\frac{\cos ({{\theta }_{2}})-\cos ({{\theta }_{1}})}{\Delta t}\xrightarrow{A=\pi {{r}^{2}},r=\frac{1}{\pi }m}$

$\overline{\varepsilon }=-100\times 0/5\times {{10}^{-4}}\times \pi \times {{(\frac{1}{\pi })}^{2}}\times \frac{1-0}{0/02}=-\frac{1}{12}(V)$

جريان القايی در پيچه برابر است با: 

$\overline{I}=\frac{\left| \overline{\varepsilon } \right|}{R}=\frac{\frac{1}{12}}{\frac{5}{6}}=0/1A$

تحلیل ویدئویی تست

منتظریم اولین نفر تحلیلش کنه!

لاله ربیع