گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

كدام گزينه در مورد حد چپ و راست تابع با ضابطۀ $y=\sqrt{{{x}^{4}}-9{{x}^{2}}}$ در نقطهٔ $x=0$ درست است؟

1 ) 

حد راست دارد، ولی حد چپ ندارد.

2 ) 

حد چپ دارد، ولی حد راست ندارد.

3 ) 

نه حد چپ دارد و نه حد راست.

4 ) 

هم حد چپ دارد و هم حد راست.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته: $\sqrt{{{x}^{2}}}=\left| x \right|=\left\{ \begin{matrix}
\begin{matrix}
x & x\ge 0\,\,\,  \\
\end{matrix}  \\
\begin{matrix}
-x & x<0>\end{matrix}  \\
\end{matrix} \right.$

$y=\sqrt{{{x}^{4}}-9{{x}^{2}}}=\sqrt{{{x}^{2}}({{x}^{2}}-9)}=\left| x \right|\sqrt{{{x}^{2}}-9}$

بنابراين دامنۀ تابع عبارت است از:

${{D}_{y}}=(-\infty ,-3]\bigcup [3,+\infty )\bigcup \left\{ 0 \right\}$

با توجه به دامنه واضح است كه تابع موردنظر در همسايگی $x=0$ تعريف نمی‌شود، پس در اين نقطه نه حد راست دارد و نه حد چپ.

بنابراين گزينۀ 3 پاسخ است.

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری